Для дальших спостережень над курйозними властивостями чисел виберемо два числа: a = 123456789 i b = 987654321 - найменше і найбільше з дев'ятицифрових чисел без нуля, в яких цифри не повторюються.

Різниця (b - а) складається з тих самих цифр. Розрахуйте їх!

 

Далі, якщо всі одноцифрові числа, крім нуля і одиниці, по черзі помножити на числа "а" і "b", то у добутків можна помітити такі спільні властивості, за якими всі одноцифрові множники можна розбити на дві групи: 2, 4, 5, 7, 8 і 3, 6, 9.

 

Яку ж особливість мають числа кожної з цих груп відносно їхніх добутків на "а" і "b"?

Щодо ділення чисел "а" і "b" на ті самі одноцифрові числа, також можна помітити деяку особливість, яка відрізняє числа першої групи від чисел другої групи. Яку ж?

 

Число "а" перетворюється в число "b" за допомогою двох дій: множення "а" на деяке одноцифрове число і збільшення знайденого добутку на інше одноцифрове число.

Знайдіть потрібний множник і доданок!