За допомогою будь-яких арифметичних дій складіть число 100 або з п'яти одиниць, або з п'яти п'ятірок, причому з п'яти п'ятірок 100 можна скласти трьома способами!
Для дальших спостережень над курйозними властивостями чисел виберемо два числа: a = 123456789 i b = 987654321 - найменше і найбільше з дев'ятицифрових чисел без нуля, в яких цифри не повторюються.
Різниця (b - а) складається з тих самих цифр. Розрахуйте їх!
Число "а" перетворюється в число "b" за допомогою двох дій: множення "а" на деяке одноцифрове число і збільшення знайденого добутку на інше одноцифрове число.
Майже в усьому світі користуюються десятковою системою числення. У цій системі вживається десять цифр, яких досить, щоб записати будь-яке число.
Цікаво було б з'ясувати, а скільки різних цілих десятицифрових чисел можна записати за допомогою десяти цифр, беручи кожну цифру тільки по одному разу.
Як це встановити, не записуючи, звичайно, самих чисел?
1. Поділіть круглий циферблат годинника двома прямими лініями на три частини так, щоб, додавши числа у кожній частині, отримати однакові суми.
2. Чи можна круглий циферблат поділити на шість частин так, щоб у кожній частині було два числа, причому суми цих двох чисел у кожній з шести частин дорівнювали одна одній?
Чи був у 20-му столітті такий рік, що коли його записати цифрами, а папірець повернути верхнім краєм униз, то число, яке вийде на повернутому папірці, показуватиме той самий рік?
